Article de référence | Réf : AF1500 v1

Économétrie et théorie des jeux

Auteur(s) : Pascal BOUYAUX

Date de publication : 10 avr. 2014

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RÉSUMÉ

Cet article expose deux piliers fondamentaux de l'analyse économique : la théorie des jeux et l'économétrie. Les bases de la théorie des jeux non coopératifs reposent sur la notion d'équilibre de Nash déterminée à partir des modèles de forme normale ou développée et décrivant les interactions individuelles. La démarche économétrique est, quant à elle, d'abord décrite dans le cadre traditionnel du modèle linéaire à variable endogène quantitative, puis étendue au modèle logit multinomial à variable endogène qualitative qui permet de cerner les déterminants des choix individuels discrets. Au final, il est démontré comment le modèle logit multinomial peut être utilisé pour tester la rationalité des comportements stratégiques et en révéler les principales incitations.

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ABSTRACT

Econometry and game theory

This report outlines two fondamental pillars of economic analysis : game theory and econometrics. The first part provides basis of non cooperative game theory, that is the Nash equilibrium obtained with normal or extensive form games describing individual interactions. The second part provides the econometric processes in the traditionnal case of linear model with endogenous quantitative variable. It is then extended to the multinomial logit model which allows to delimit individual discrete choices. The lst part shows how the multinomial logit model can be used to test rationality of strategic behavior and to reveal principal explanatories variables of games.

Auteur(s)

INTRODUCTION

La théorie économique cherche à comprendre l'importance des motivations sous-jacentes aux décisions des individus vivant en société. Raisonnant dans le cadre de modèles, les théoriciens formulent des hypothèses sur ces motivations dont ils déduisent, par une analyse logique, des comportements rationnels d'agents représentatifs d'un système économique tels que les consommateurs, les producteurs ou diverses institutions étatiques. La représentation idéale du fonctionnement des économies de marché ainsi développée se veut descriptive, générant des explications et des prédictions des décisions humaines. Mais les agents économiques, disposant de capacités cognitives limitées, se comportent-ils comme les théoriciens l'ont imaginé ? Les résultats obtenus dans les modèles doivent être confrontés à des faits observés pour en tester la validité. Ce n'est que si ces tests sont positifs que l'on peut envisager d'utiliser les analyses formelles comme moyen d'action sur le réel, notamment comme outil d'aide à la décision dans un environnement économique et social.

L'économétrie a pour objet de procéder à une mise à l'épreuve des modèles théoriques, en appliquant les méthodes statistiques à des observations relatives aux comportements d'agents économiques impliqués dans des situations d'échange sur les marchés. La démarche employée consiste à construire des relations de nature empirique, entre des variables suggérées par la théorie, et relatives aux motivations et décisions des individus. La mesure des paramètres introduits dans ces relations pour exprimer leur direction et leur force, réalisée à l'aide de techniques statistiques appropriées, permettra d'évaluer l'adéquation entre les expériences de pensée développées par les théoriciens et la réalité du fonctionnement d'une économie. Les données révélant les valeurs des variables d'intérêt peuvent être générées par des enquêtes de terrain, enregistrant des motivations et des décisions non influencées par le modélisateur-économètre. Ces données ont l'avantage d'intégrer les contraintes auxquelles sont réellement confrontés les acteurs économiques, mais elles sont très souvent coûteuses et/ou difficiles à obtenir. Aussi la démarche économétrique est-elle encore mise en œuvre à partir de données expérimentales, obtenues dans des conditions contrôlées de laboratoire, qui permettent une évaluation plus fine des déterminants des décisions individuelles. Leur emploi constitue généralement une première étape avant la réalisation d'un test lourd sur données de terrain. La nature des variables enregistrées dans les données a des conséquences sur la complexité des relations empiriques traitées en économétrie. Les décisions individuelles dont on cherche à comprendre les motivations expriment essentiellement des choix entre différentes options ; ces choix sont naturellement traduits à l'aide de variables qualitatives et mis en relation avec leurs motivations dans des modèles appartenant au domaine de l'économétrie des variables qualitatives.

La recherche des motivations des décisions individuelles doit, pour mieux s'accorder à la réalité, prendre en compte le fait que les agents économiques sont la plupart du temps immergés dans des situations de jeux. Un jeu est une situation où le résultat associé à chaque décision individuelle n'est pas indépendant des décisions d'autrui. Dans ces conditions, chaque acteur cherche à raisonner stratégiquement, en intégrant dans ses motivations les différentes décisions d'autres individus plongés dans le même contexte. Les interactions stratégiques sont présentes sur les marchés des biens, du capital et du travail qui fonctionnent souvent selon une concurrence imparfaite : les agents économiques ont alors un pouvoir sur la fixation des prix, les termes de l'échange n'étant pas indépendants de leurs décisions. La théorie des jeux est le cadre naturel pour étudier ce genre de problème. Cette méthodologie mathématique propose des modèles et des concepts d'équilibre permettant d'analyser logiquement le comportement d'individus cherchant à agir au meilleur de leur intérêt étant donné leur information, donc à être rationnels dans des jeux tels que décrits plus haut. Elle permet notamment une représentation des principales tensions stratégiques que peuvent rencontrer les acteurs économiques, soulignant de la sorte les problèmes de coordination liés aux interactions humaines. Le contenu empirique de la théorie des jeux est naturellement précisé à partir d'études expérimentales en laboratoire. On peut en effet tester directement cette approche en organisant des sessions dans lesquelles des individus recrutés pour la circonstance doivent chacun sélectionner une stratégie dans un contexte qui leur est spécifié. Les données ainsi collectées vont permettre d'apprécier selon la hauteur des motivations contrôlées par l'expérimentateur, les écarts entre les prédictions théoriques et les comportements observés. Mais la théorie des jeux se prête aussi à une confrontation à des données de terrain cherchant à déterminer les principales variables sous-jacentes aux motivations stratégiques. L'économétrie des variables qualitatives mentionnée plus haut permet d'atteindre ces objectifs empiriques, donnant à la théorie des jeux un rôle important pour comprendre les interactions et être utilisée pour les influencer dans un sens favorable à un intérêt individuel ou collectif.

La lecture des articles [AF 168] et [AF 170] est indispensable pour une bonne compréhension de la démarche économétrique. L'article [AF 605] offre une perspective complémentaire quant à la mise en œuvre de cette démarche.

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KEYWORDS

Nash equilibrium   |   non-cooperative game theory   |   extensive and normal form games   |   econometric linear model   |   multinomial logit model   |   experimental and field data sets

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-af1500


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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - VON NEUMANN (J.), MORGENSTERN (O.) -   Theory of games and economic behavior  -  . Princeton University Press, édition du soixantième anniversaire. (2004)

  • (2) - NASH (J.) -   Non-coopérative games  -  . Annals of Mathematics, 54,2, p 286-295 (1951)

  • (3) - SCHELLING (T.C.) -   The strategy of conflict  -  . Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts and London, England. (1980)

  • (4) - GLICKSBERG (I.) -   A further generalization of Kakutani's fixed point theorem  -  . Proceedings of the American Mathematical Society, 3, p 170-174 (1952)

  • (5) - McKELVEY (R.D.), McLENNAN (A.M.), TUROCY (T.L.) -   Gambit : software tools for game theory  -  , version 02010.09.01. http://w.w.w.gambit-project.org.

  • (6) - McKELVEY (R.D.), McLENNAN (A.M.) -   Computation of equilibria in finite games  -  ....

1 Logiciels

BIERLAIRE(M.) - BIOGEME : a free package for the estimation of discrete choice models. - Proceeding of the 3rd Swiss Transportation Research Conference, Ascona, Switzerland. (2003)

HEISS (F.) - Structural choice analysis with nested logit models - . The Stata Journal, 2, 3, p 227-252 (2002)

PARK (H.M.) - Categorical dependant variable models using SAS, STATA, LIMDEP, and SPSS. - The Trustees of Indiana University. (2003-2005), disponible à http://www.indiana.edu

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2 Événement

« Discrete Choice Analysis : Predicting Demand and Market Shares »

Cours organisé chaque année, depuis 10 ans, à l'École Polytechnique Fédérale de Lausanne par les meilleurs spécialistes des modèles de choix discrets, dont Daniel McFadden (prix Nobel d'économie 2000), Moshe Ben-Akiva et Michel Bierlaire. Toutes les informations sont disponibles sur : http://transp-or.epfl.ch/dca

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