Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
Le terme « logique » est dérivé du grec ancien signifiant à la fois « discours » et « raisonnement ». En tant que domaine interdisciplinaire de la philosophie, de la linguistique, des mathématiques et plus récemment de l’informatique et surtout de l’intelligence artificielle, la logique traite de l’inférence, qui se définit comme une « opération cognitive », forme élémentaire de raisonnement passant de prémisses à une conclusion. Cet article, le premier d’une série de trois, présente des éléments sur les langages et sur les raisonnements, avant d’aborder les systèmes logiques, puis la métalogique. Un glossaire en annexe résume précisément les définitions de nombreuses notions.
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The term "logic" is derived from ancient Greek meaning both "speech" and "reasoning". As an interdisciplinary field of philosophy, linguistics, mathematics, and more recently computer science and especially artificial intelligence, logic deals with inference, which is defined as a "cognitive operation", elementary form of reasoning from premises to a conclusion. This article, the first in a series of three, presents elements on languages and on reasoning, before approaching logical systems, then metalogic. A glossary in the appendix precisely summarizes the definitions of many concepts.
Auteur(s)
-
Jean-Charles PINOLI : Professeur - École Nationale Supérieure des Mines de Saint-Étienne, Saint-Étienne, France
INTRODUCTION
Cet article est le premier d’une série de trois, dont le deuxième portera sur la « logique des propositions et la logique des prédicats » [AF 89] et le troisième traitera des « logiques non classiques » [AF 91].
Le mot logique (logic) vient du grec ancien lógos signifiant à la fois « langage » et « raisonnement » qui aurait été utilisé pour la première fois par Xénocrate de Chalcédoine (396-314 av. J.-C.). Il désigne, dans une première approche, l’étude des règles formelles que doit respecter tout raisonnement rigoureux (et donc toute argumentation rigoureuse). Selon une signification plus moderne, la logique est l’étude de l’inférence, qui désigne un processus élémentaire du raisonnement, s’intéresse à la forme, et non au contenu, d’un argument rationnel (abstraction faite de tout processus psychologique ou biologique sous-jacent).
Constat (enseignement de la logique). En France la logique est peu enseignée, alors qu’elle est fondamentale dans de nombreux domaines scientifiques et de l’ingénierie (biologie, chimie, droit, informatique, intelligence artificielle, linguistique, mathématiques, médecine, philosophie, psychologie…) et de la vie courante en général.
La logique est considérée comme la science exacte la plus générale qui traite du contenant et non du contenu, puisqu’elle ne traite pas d’une « matière » particulière. Elle n’est pas une science fermée et achevée et elle ne cessera probablement jamais de se développer.
Constat (conceptions de la logique). L’histoire de la logique est marquée par les différentes approches philosophiques et même sur quel était son sujet (Aristote, Abélard, Kant, Hegel, Frege).
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MOTS-CLÉS
KEYWORDS
language | semantics | inference | reasoning | syntax
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Systèmes logiques4. Lois de la pensée et principes de la logique
Les lois de la pensée (laws of thought) sont des lois universelles qui s’appliquent (ou pas !) à la pensée en général et au raisonnement en particulier permettant de justifier des inférences et plus généralement de justifier des raisonnements et des argumentations.
La philosophie (philosophy) est une discipline des sciences humaines qui traite de la connaissance, de la compréhension du monde et de la vie par une réflexion rationnelle et critique, guidée par la recherche de la vérité. La philosophie a engendré des domaines d’études fondamentaux tels que la logique. À la différence des mathématiques, la philosophie ne s’est jamais décidée à utiliser uniquement des symboles formels, bien que G. Leibniz ait ambitionné de traiter les problèmes philosophiques au moyen d’un langage formel et d’un calcul logique universel.
La métaphysique (metaphysics) est la branche de la philosophie qui aborde les questions fondamentales des principes premiers de l’être, du néant, de l’identité et du changement, de la causalité et de la possibilité.
La psychologie (psychology) est une discipline des sciences humaines qui s’intéresse aux faits psychiques. Elle traite des connaissances empiriques ou intuitives, des sentiments, des comportements, et étudie aussi comment l’être humain réfléchit, raisonne en fonction de son psychisme.
4.1 Les quatre grands principes philosophiques logiques de l’Antiquité grecque
Les quatre grands principes philosophiques logiques de l’Antiquité grecque sont : le principe d’identité, le principe de non-contradiction, le principe du tiers exclu, et le principe de bivalence.
Le principe d’identité (principle of identity) (PId) stipule qu’une « chose » est identique à elle-même.
Parménide d’Élée (vers 450 av. J.-C.), puis les mégaro-stoïciens firent de ce principe la loi fondamentale de la logique. La version en logique classique de ce principe philosophique est « le vrai est le vrai ». La version logique traditionnelle est qu’une proposition est vraie si elle est vraie !
Le principe de non-contradiction (principle of non-contradiction) (PnC) stipule qu’une « chose » ne peut pas simultanément être et ne pas être.
La version logique traditionnelle de ce principe philosophique interdit d’affirmer...
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Lois de la pensée et principes de la logique
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ALLEN (C.), HAND (M.) - Logic Primer, - Massachusetts Institute of Technology, 2nd ed., xvii + 191 pages (2001).
-
(2) - ALLIOT (J.M.), SCHIEX (T.), BRISSET (P.), GARCIA (F.) - Intelligence artificielle & informatique théorique, - Cépadues, 2nde éd., 543 pages (2002).
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(3) - BELNA (J.P.) - Histoire de la logique, - Ellipses, 165 pages (2014).
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(4) - BERNADET (M.) - Introduction pratique aux logiques non classiques, - Hermann, vi + 203 pages (2011).
-
(5) - BILANIUK (S.) - A Problem Course in Mathematical Logic, - Version 1.6, 154 pages (1994-2003).
-
(6) - BOCHEŃSKI (J.M.) - A Precis of Mathematical Logic, - Springer, 100 pages (1959).
- ...
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