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Systèmes de calcul formelArticle de référence | Réf : H3028 v1
Auteur(s) : Xavier JEANNEAU
Date de publication : 10 févr. 2002
Relu et validé le 27 avr. 2016
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5.1 Les tables ou comment utiliser des indices
Il est courant en mathématiques d’utiliser des notations indexées et cela vaut aussi pour Maple où les crochets permettent de noter les indices. Ainsi au paragraphe 3.3 avions-nous :
> restart:
> P[C]:=k[A]^2/a^2+k[B]^2/ b^2+2*k[A]*k[B]*c/a/ b –(2–k[A]–k[B])^2 ;
À l’issue de cette instruction, nous disposons donc de trois noms indexés : P C , k A et k B . k A et k B sont des indéterminées mathématiques tandis que P C , ayant reçu une valeur, devient le nom d’une variable informatique. L’usage qui en a été fait 3.3 montre bien que ces noms indexés peuvent être employés comme tout autre symbole.
Pour qu’un nom indexé comme k A soit une indéterminée, il faut non seulement qu’il n’y ait pas eu d’affectation de la forme k[A] :=... , mais pas non plus de la forme k:=...
Par ailleurs, si la variable P C peut être considérée comme une variable individuelle, l’instruction P[C]:=... définit en fait implicitement un objet nommé P, appelé table. Les tables comme les fonctions ne sont pas complètement...
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(1) - * - Pour le lecteur désireux d’étendre cette exploration, outre le mode d’emploi du logiciel HEAL (K.M.), HANSEN (M.L.), RICKARD (K.M.) - Maple V : learning guide., nous conseillons d’abord CORNIL (J.M.), TESTUD (P.) - Maple : introduction raisonnée à l’usage de l’étudiant, de l’ingénieur et du chercheur., très facile d’accès et couvrant l’essentiel des applications de niveau premier cycle universitaire. Si le lecteur est plus intéressé par l’approfondissement du calcul formel tel que nous l’avons esquissé, la meilleure référence est de loin GOMEZ (C.), SALVY (B.), ZIMMERMANN (P.) - Calcul formel : mode d’emploi – Exemples en Maple.. À l’inverse de notre approche, les exemples accompagnant ces deux ouvrages sont brefs et nombreux. Enfin, ceux qu’un peu plus de mathématiques n’effraie pas pourront consulter DUMAS (P.), GOURDON (X.) - Maple : son bon usage en mathématiques..
(2) - * - MIGNOTTE (M.) - Mathématiques pour le calcul formel. et DAVENPORT (J.), SIRET (Y.), TOURNIER (E.) - Calcul formel : systèmes et algorithmes de manipulations algébriques. sont deux références très classiques sur les mathématiques qui sous-tendent le calcul formel ; DAVENPORT (J.), SIRET (Y.), TOURNIER (E.) - Calcul formel : systèmes et algorithmes de manipulations algébriques. montre très bien quelles nouvelles recherches il suscite.
(3) - * - MONAGAN (M.B.), GEDDES (K.O.), HEAL (K.M.), LABAHN (G.), VORKOETTER (S.M.)...
Les exemples traités dans cet article ont été rédigés avec la version la plus répandue en 2001 : Maple V Release 5. Toutefois, depuis la Release 4 jusqu’à la toute dernière Release 7, aucune modification essentielle n’est intervenue sur le fonctionnement courant du logiciel et les instructions peuvent être adaptées sans changement important.
Fournisseur du logiciel : Waterloo Maple Inc.
Distributeur en France : Math Center
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