Validation des résultats des logiciels scientifiques - Approche stochastique

INTRODUCTION

1 - ESTIMATION DE L'INFLUENCE DES ERREURS D'ARRONDI ET DES INCERTITUDES DES DONNÉES

• 1.1 - Analyse des erreurs d'arrondi dues à l'arithmétique à virgule flottante
• 1.2 - Propagation des erreurs d'arrondi dans un programme de calcul scientifique
• 1.3 - Influence des incertitudes des données sur les résultats d'un programme de calculs

2 - APPROCHE STOCHASTIQUE DE L'ANALYSE DES ERREURS D'ARRONDI : MÉTHODE CESTAC

• 2.1 - Base de la méthode CESTAC
• 2.2 - Mode d'arrondi aléatoire
• 2.3 - Modélisation
• 2.4 - Validation
• 2.5 - Implémentation synchrone

3 - ARITHMÉTIQUE STOCHASTIQUE

• 3.1 - Arithmétique stochastique continue
• 3.2 - Arithmétique stochastique discrète

4 - LOGICIEL CADNA

• 4.1 - Introduction
• 4.2 - Mise en œuvre du logiciel

5 - APPORT DU LOGICIEL CADNA AUX DIVERSES MÉTHODES DE CALCUL SCIENTIFIQUE

• 5.1 - Méthodes numériques finies
  
• 5.2 - Méthodes numériques itératives
  
• 5.3 - Méthodes numériques approchées
  
• 5.4 - Fiabilité du logiciel CADNA
  

6 - EXEMPLES D'UTILISATION DU LOGICIEL CADNA

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• 6.1 - Programme de calcul de la formule de Kahan
• 6.2 - Programme de calcul du déterminant de la matrice de Hilbert
• 6.3 - Programme de résolution du système linéaire
• 6.4 - Programme de résolution du problème de Cauchy
  

7 - CONCLUSION