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INTRODUCTION
Avant 1850, la construction des ouvrages ne répondait à aucun critère spécifique, ce qui pouvait avoir des conséquences désastreuses ; en effet, nombre d’entre eux se sont effondrés. La cathédrale de Beaune en est un exemple, de même que le pont des Arts, à Paris, qui a été reconstruit à plusieurs reprises depuis sa création, en 1801.
Cette problématique a encouragé les ingénieurs à s’intéresser à la théorie de la résistance des matériaux et c’est ainsi que des règlements concernant chaque type de matériaux ont vu le jour, dès le milieu du XVIII e siècle. En 1906, le premier règlement de calcul concernant le béton armé est apparu. Ce règlement est basé sur la théorie des contraintes admissibles, avec un coefficient de sécurité relatif à ce matériau.
Cet article a pour objectif d’expliquer les bases de calcul du béton armé ; y sont notamment développées les hypothèses de calcul vis-à-vis des états limites ultimes de résistance (ERU), des états limites de service (ELS), les notes de calcul et plan de ferraillage ; un exemple de dimensionnement est également fourni.
Le lecteur est invité à consulter également les articles : Les matériaux constitutifs du béton armé TBA1105 , Les granulats courants pour béton TBA1110 , Les granulats légers TBA1112 , L'adhérence béton-acier TBA1125 , Les éléments en traction TBA1130 , Les éléments en compression TBA1132 , Le béton armé aux Eurocodes TBA1140 . pour plus de détails sur ces différents sujets.
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I - De l’étude à la réalisation
Un ouvrage en béton armé doit être conçu et calculé de manière à résister à toutes les sollicitations auxquelles il est soumis dans sa durée d’utilisation, dans des règles de sécurité suffisantes.Conception et exécution
La structure en béton armé doit donc être considérée sous deux aspects :-
la conception du projet consiste à déterminer l’ouvrage :
- la géométrie de la structure : cohérence de la géométrie par rapport à l’équilibre statique, détails de construction, manière d’assemblage des éléments, disposition des aciers, etc.
- l’étude des sollicitations qui s’exercent sur les différents éléments de la structure et conduisent aux calculs de l’ouvrage. Le calcul permet de justifier que la sécurité est assurée.
On élabore les plans et les notes de calcul.
- l’exécution : pendant la phase de construction, la vérification de l’ouvrage s’effectue à partir des plans (bétonnage, ferraillage, etc.) et non des notes de calcul.
II - La sécurité
Jusqu’au XIX e siècle, les ouvrages se construisaient dans l’empirisme le plus total : aucun règlement de calcul n’existait. Les édifices s’écroulaient parfois, comme l’effondrement de la cathédrale de Vézelay en 1104 ou encore Autun ou Beaune. De nombreux ponts également n’ont pas résisté : c’est le cas de la passerelle des Arts à Paris reconstruite sept fois.
Au cours du XIX e siècle, la théorie de la résistance des matériaux commence à s’élaborer sous l’égide de MM. Navier, Saint-Venant, Bresse, de Fontviolant, et les premiers règlements apparaissent vers 1850.
Ceux-ci s’appliquent à tous les matériaux utilisés : fer, acier, béton armé, maçonnerie. En 1906 apparaît le premier règlement de calcul de béton armé.
Tous ces règlements sont...
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