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OLED pour l'affichage et l'éclairageArticle de référence | Réf : E6610 v1
Auteur(s) : Jean-Charles PINOLI
Date de publication : 10 janv. 2012
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Avant de traiter et d'analyser des images à tons de gris, il convient de structurer mathématiquement le domaine spatial
et le domaine tonal
. Le propos de cette partie est de présenter les deux cadres mathématiques de base structurant ces deux domaines.
Le cas continu est modélisé par
, alors que le cas discret l'est pour
(§ 4.1).
5.1.2 Structures mathématiques
La discipline mathématique de base est la théorie des ensembles (set theory). La notion d'ensemble est fondamentale en mathématiques modernes car la plupart des « êtres » mathématiques (nombres, relations, opérations, fonctions...) sont définis en termes d'ensembles.
La deuxième discipline est la topologie (topology), développée à partir de concepts issus de la géométrie et de la théorie des...
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(1) - BREZIS (H.) - Analyse fonctionnelle. - Dunod, Paris, 248 p. (2001).
(2) - BERMAN (M.) et al - Image analysis. - Materials Forum, 18, p. 1-19 (1994).
(3) - CHAN (T.F.), SHEN (J.J.) , VESE (L.) - Variational PDE models in image processing. - Notices of the AMS, 50(1), p. 14-26 (2003).
(4) - CHERMANT (J.-L.), COSTER (M.) - Introduction à l'analyse d'images. - J. Microsc. Spectrosc. Electron., 12, p. 1-22 (1987).
(5) - CHERMANT (J.-L.), SERRA (J.) - Automatic image analysis today. - Microscopy, Microanalysis, Microstructures, 7, p. 279-288 (1996).
(6) - COSTER (M.), CHERMANT (J.-L.) - Précis d'analyse d'image. - Les Éditions du CNRS, 560 p. (1989).
...
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