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Auteur(s)
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Jacques JOUHANEAU : Professeur, ancien titulaire de la chaire d'Acoustique du CNAM
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La majeure partie des modèles relatifs à l'acoustique des salles reposent sur des relations applicables à un local unique isolé des salles voisines ou de l'extérieur.
Dans la réalité, il n'est jamais possible de s'affranchir complètement des échanges d'énergie sonore entre la salle étudiée et son environnement. Toutefois, le fait de négliger les perturbations induites par ces échanges est sans conséquence pour tout ce qui concerne la plupart des salles à vocation culturelle du fait que ces salles sont généralement traitées pour limiter au mieux les perturbations qu'elles peuvent subir ou induire.
En ce qui concerne les sites industriels, ces approximations ne sont plus valables du fait que les aspects fonctionnels priment sur toutes les autres considérations (confort auditif et visuel, notamment) et qu'il est rarement possible d'optimiser l'isolation entre les différents compartiments qui constituent ces sites. Par ailleurs, les niveaux de bruits induits par certaines industries sont tels qu'il est impossible de les réduire sinon à des coûts exorbitants incompatibles avec les budgets des entreprises concernées.
L'étude des échanges d'énergie sonore et l'optimisation des coûts se présente donc comme un problème important qui nécessite la mise en œuvre de modèles spécifiques rarement traités dans les ouvrages classiques d'acoustique architecturale.
Pour combler cette carence, deux articles sont proposés :
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le présent article, relatif à la formulation mathématique des systèmes couplés et aux modèles simplifiés qui en découlent ;
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un dossier sur les méthodologies spécifiques mises en œuvre dans l'approche que nécessite l'optimisation des modèles complexes régis par un trop grand nombre de variables [BR 1 010] [BR 1 012] [BR 1 014].
Ce premier article, relatif à la formulation mathématique des échanges énergétiques, part des notions de base présentées dans l'article [C 3 360] (paragraphe 5.1) et les développe en trois parties :
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1. incidence sur l'environnement de l'énergie sonore rayonnée par un local ;
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2. étude des échanges d'énergie stationnaire entre plusieurs locaux ;
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3. étude des échanges transitoires d'énergie entre plusieurs locaux.
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3. Étude des champs réverbérés stationnaires dans plusieurs locaux couplés
3.1 Couplage de trois locaux disposés en série
L'étude des couplages multiples entre plusieurs salles peut être abordée :
-
soit à partir des bilans de puissance de chaque salle ;
-
soit à partir des absorptions et des puissances apparentes.
La première méthode (méthode matricielle) débouche sur une écriture vectorielle qui peut devenir assez lourde quand le nombre de salles augmente.
La seconde méthode (méthode ramenée) permet de ne traiter que les locaux qui présentent un intérêt pour l'étude. Elle est beaucoup plus rapide, mais n'est pas utilisable dans tous les cas et, en particulier, elle ne s'applique pas aux salles bouclées (disposition permettant un itinéraire en « boucle », c'est-à-dire décrivant une courbe fermée ne passant pas deux fois par la même ouverture).
Pour l'étude des couplages entre trois locaux en série (figure 10), comme pour celle des couplages entre deux locaux, on peut introduire les coefficients de couplage :
et les absorptions respectives des trois salles :
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - KUTTRUFF (H.) - Room Acoustics. - Applied Science pub., Chapitre V.6 (1973).
-
(2) - CREMER (L.), MÜLLER (H.A.) - Principles and applications of room acoustics. - Applied Science pub., Chapitre II.3 (1973).
-
(3) - JOUHANEAU (J.) - Acoustique des salles et sonorisation. - Éd. Lavoisier. 2e éd., Chapitre 2 (2003).
-
(4) - GRASSIN (I.) - Modélisation et simulation du champ sonore réverbéré dans une salle longue. - Mémoire de fin d'études, École Centrale de Paris (2000).
-
(5) - Le BIHAN (O.) - Modélisation du champ acoustique dans les salles longues par une méthode d'échange énergétique. Application aux quais de métro et RER. - Mémoire DESS Acoustique architecturale et urbaine (2000).
-
(6) - REDMORE (T.L.) - A theoretical analysis and experimental...
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