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Article

1 - CHARGEMENT VU PAR LA STRUCTURE, DU SYSTÈME AU COMPOSANT

2 - APPROCHE MAXIMALISTE : EXEMPLE DE L’INDUSTRIE NUCLÉAIRE

3 - FORMULATION SEMI-PROBABILISTE EN CONSTRUCTION NAVALE

4 - APPROCHE FIABILISTE : EXEMPLE DE L’AUTOMOBILE

5 - CONCLUSION

6 - GLOSSAIRE

Article de référence | Réf : BM5057 v1

Approche fiabiliste : exemple de l’automobile
Définition des chargements en fatigue

Auteur(s) : Commission Fatigue de la SF2M, André BIGNONNET, Rémy CHIERAGATTI, Bruno COLIN, Stéphan COURTIN, Michel HUTHER, Mac-Lan NGUYEN-TAJAN, Fabien SZMYTKA

Date de publication : 10 avr. 2016

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RÉSUMÉ

La garantie de tenue en fatigue d’une structure sans marge excessive est un problème auquel sont confrontés tous les concepteurs. Une fois le comportement du matériau caractérisé, une méthode de calculs/essais définie et le critère de fatigue établi, la principale difficulté réside dans la détermination du chargement de fatigue à considérer. Dans cet article, les trois stratégies utilisées en contexte industriel sont décrites. L’objectif est alors d’évaluer et quantifier les conditions d’usage et les chargements qui en découlent puis d’en déduire les chargements sur le système, les sous-systèmes et les composants. Trois exemples d’application sont présentés selon que l’on se place dans une démarche maximaliste, semi-probabiliste ou fiabiliste.

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ABSTRACT

Fatigue Design Loads

To guarantee the fatigue strength of any structure without an excessive margin is a challenge for all designers. Once a material’s behavior is characterized, the structural modeling/testing method defined and the fatigue criteria established, the main difficulty is to determine the fatigue design loads. In this article, the three strategies used in a mechanical engineering context are described. The objective is to evaluate and quantify the usage conditions and corresponding fatigue loads, and then to derive the design loads on the system, subsystems and components. Three examples of applications are presented according to the maximalist, semiprobabilistic or reliability design approaches.

Auteur(s)

  • Commission Fatigue de la SF2M : Société française de métallurgie et de matériaux

  • André BIGNONNET : Consultant en fatigue et durabilité des structures, André Bignonnet Consulting

  • Rémy CHIERAGATTI : Institut supérieur de l’aéronautique et de l’espace (ISAE)

  • Bruno COLIN : Expert fatigue vibratoire, Nexter Systems

  • Stéphan COURTIN : Expert en fatigue, AREVA

  • Michel HUTHER : Consultant ITG (ancien adjoint au directeur technique marine du Bureau Veritas)

  • Mac-Lan NGUYEN-TAJAN : Direction Innovation et recherche, SNCF

  • Fabien SZMYTKA : Direction de la recherche et de l’innovation, PSA Peugeot Citroën

INTRODUCTION

La fatigue est un endommagement qui apparaît dans des structures soumises à des chargements variables dans le temps. Cet endommagement est caractérisé par le développement de fissures conduisant à la perte de fonctionnalité ou à la rupture brutale de la pièce. Devant ce phénomène, les bureaux d’études doivent dimensionner les structures pour assurer leur fonctionnement pendant une durée et des conditions d’usage données. Deux approches sont considérées en fonction des impératifs de performances et de sécurité de la pièce dans la structure ainsi que du contexte d’usage (système avec ou sans entretien régulier).

La première impose une durée de vie garantie ou sûre sans contrôle intermédiaire, ce qui exige le non-amorçage des fissures.

La deuxième s’inscrit dans une approche plus générale appelée tolérance aux dommages et vise à maîtriser l’existence et le développement des fissures en garantissant la non-rupture en service entre deux inspections.

Les modèles associés à ces approches s’appuient sur des bases de données expérimentales qui intègrent plus ou moins de paramètres influents. La base de données élémentaire pour la première approche est constituée à partir d’éprouvettes soumises à un chargement cyclique à amplitude et fréquence constantes durant l’essai. Le nombre de cycles à la rupture ou la détection d’une fissure en constitue la principale donnée expérimentale. La collection des résultats d’essais réalisés à diverses amplitudes de charge permet de construire des courbes décrivant le nombre de cycles à la rupture en fonction de la variation de l’amplitude du chargement, les courbes de Wöhler. La seconde approche s’appuie sur des essais sur éprouvettes pré-fissurées soumises à des chargements d’amplitude constante. Ils fournissent la vitesse de fissuration en fonction de la variation du facteur d’intensité de contrainte ΔK. La courbe décrivant la variation de la vitesse de fissuration en fonction de ce facteur présente une partie linéaire dans un diagramme logarithmique pouvant être décrite par une loi puissance appelée loi de Paris.

L’étude des courbes de Wöhler et de Paris permet de mettre en évidence deux points majeurs du point de vue de cet article :

  • une très grande sensibilité du nombre de cycles à la rupture en fonction de l’amplitude de charge. Une faible variation de cette amplitude occasionne une grande variation du nombre de cycles à la rupture, ou d’une grande variation de la vitesse de propagation d’une fissure existante. Il s’agit en fait d’une variation exponentielle ;

  • une importante dispersion du nombre de cycles à la rupture à une amplitude de charge donnée.

La plupart des modèles de dimensionnement cherchent à établir des équivalences entre la situation de la structure à dimensionner et les paramètres d’essais associés à la base de données. Cela nécessite évidemment la connaissance de cette situation. Or, dans beaucoup de domaines, elle n’est connue que très imparfaitement. C’est à ce stade qu’apparaît généralement le concept de chargement représentatif ou celui de coefficient de sécurité qui vise à donner un point de départ au modèle utilisé. En sortie du modèle, on obtient un dimensionnement qui doit permettre à la structure de durer le temps escompté. Cependant, quelle confiance donner à ce résultat étant donné les incertitudes sur le chargement, l’évolution des fissures et les dispersions des résistances en fatigue constatées dans la base de données ? Ou bien quelles marges choisir sur le chargement d’entrée du calcul et sur le critère d’acceptation pour garantir la fiabilité du système ? La variabilité des chargements et des résistances en fatigue peut être qualifiée à partir de la collecte des données analysées par des méthodes statistiques. Le coefficient de variation CV de ces deux grandeurs (ratio écart-type/moyenne) est un indicateur de leur variabilité qui intervient au premier ordre dans la fiabilité de la structure, de faibles écarts sur ces paramètres peuvent faire varier la probabilité de défaillance d’un facteur 10 à 100.

Le chapitre 1 traite de l’analyse des chargements en trois étapes pour guider le concepteur.

Les chapitres suivants montrent les différentes voies choisies par les concepteurs pour la description des chargements de fatigue dans des domaines aussi variés que les industries aéronautique, militaire, ferroviaire. Ils présentent des applications dans les industries nucléaire, navale et automobile où la fiabilité est au centre des préoccupations.

Cet article fait par ailleurs appel à des notions de base en fatigue et en analyse probabiliste, notions davantage explicitées dans les articles [BM 5 052] et [BM 5 004].

Un tableau des notions utilisées est disponible en fin d’article (§ 6).

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KEYWORDS

Reliability   |   fatigue design   |   fatigue loads   |   structural durability

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-bm5057


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4. Approche fiabiliste : exemple de l’automobile

4.1 Contexte

L’utilisation d’une voiture par un conducteur est spécifique et influencée par des paramètres aussi divers que le type et l’état de la route, la circulation, les conditions climatiques ou encore l’humeur et l’expérience du conducteur. Par conséquent, l’ensemble des chargements que l’on peut mesurer sur une pièce est de facto probabiliste. Le protocole de dimensionnement à la fatigue s’appuie alors sur la méthode résistance-contrainte afin d’aboutir à un niveau de fiabilité suffisant . La méthode, décrite en détail dans l’article [BM 5 004], est un protocole générique et relativement simple permettant d’estimer la fiabilité d’un composant soumis à des chargements aléatoires. Elle permet d’associer un niveau de fiabilité ou une probabilité de défaillance à une pièce donnée pour une application, une géométrie, un matériau et un procédé fixés. Afin de calculer ce niveau de fiabilité, l’ensemble des cas d’usage possibles de la pièce doit être déterminé (soit une description statistique de la sévérité du chargement en termes de fatigue) ainsi que l’ensemble des sources de variabilités propres à la résistance de la pièce elle-même (procédé, matériau, etc.). Si on considère R comme la variable aléatoire décrivant la résistance à la fatigue de la pièce au chargement ou à la contrainte C, elle-même variable aléatoire, la probabilité de défaillance de la pièce sous un chargement thermomécanique correspond à l’occurrence...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - COLIN (B.) -   Approche de dimensionnement des équipements électroniques, vis-à-vis des excitations transitoires « Tir Canon » : démarche intégrée.  -  Systémier/Équipementier, VCB, Lyon (2010).

  • (2) - NGUYEN-TAJAN (M.L.), LORANG (X.), OURADI (A.), TOMASIN (P.), RIZZON (C.), SAINT-AYES (G.) -   Euraxles project : a new reliability approach for the fatigue design of axles.  -  World Congress Railway Research (2013).

  • (3) - DOWLING (N.E.), CALHOUN (C.A.), ARCARI (A.) -   Mean stress effects in stress-life fatigue and the Walker equation.  -  Fatigue Fract Engng Mater Struct, 32, p. 163-179 (2009).

  • (4) - COLIN (B.) -   Critères de conception des structures porteuses de véhicules blindés.  -  ASTELAB (2001).

  • (5) - BESSE (P.), CHEN (X.B.), MALENICA (S.), ZALAR (M.) -   Nouveaux défis en hydrodynamique navale et offshore.  -  ATMA, Paris (2006).

  • ...

NORMES

  • Démonstration de la tenue aux environnements. Conception et réalisation des essais en environnement – Partie 3 : Application de la démarche de personnalisation en environnement mécanique - NF X 50-144-3 - 2014

  • Produits métalliques – Fatigue sous sollicitations d'amplitude variable – Méthode Rain-Flow de comptage des cycles - AFNOR A03-406 - 10-93

  • Règles de conception et de construction des matériels mécaniques des îlots nucléaires REP, Afcen, Paris - RCC-M -

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