Quadrilatère articulé comme amplificateur
Base des mécanismes articulés - Applications

AF1672 v1 Article de référence

Quadrilatère articulé comme amplificateur
Base des mécanismes articulés - Applications

Auteur(s) : Jean-Pierre BROSSARD

Date de publication : 10 janv. 2014 | Read in English

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Sommaire
Médias

Présentation

1 - Mécanisme pour décrire une courbe algébrique

1.1 - Solution approchée de Watt pour décrire la ligne droite

Figure 1 - Mécanisme de Watt Figure 2 - Courbe entrée sortie Figure 3 - Courbe du trois-barres Figure 4 - Mécanisme utilisé Figure 6 - Pont arrière guidé Figure 7 - Effet du trois-barres Figure 8 - Trois-barres Aston Martin
1.2 - Solution exacte de Peaucelier-Lipkin

Figure 9 - Appareil de Peaucelier Figure 10 - Tracé d'une droite
1.3 - Solution exacte de Hart

Figure 11 - Mécanisme de Hart
1.4 - Généralisation. Théorème de Kempe

Figure 15 - Ellipsographe simplifié

2 - Mécanisme pour réaliser une fonction donnée

2.1 - Générateur approché de fonctions

Figure 16 - Quadrilatère quelconque
2.2 - Réalisation exacte de fonctions données

Figure 18 - Schéma du véhicule Figure 21 - Direction exacte

3 - Quadrilatère articulé comme amplificateur

3.1 - Rappel : gain en effort
3.2 - Expression du gain en effort à partir de la cinématique plane

Figure 26 - Position du CIR I 21 Figure 28 - Angle de transmission
3.3 - Autre forme du gain en effort
3.4 - Angle de transmission

Figure 30 - Angle de transmission

4 - Conclusion

Bibliographie & annexes

Présentation

RÉSUMÉ

Le quadrilatère articulé possède d'innombrables applications dans tous les secteurs de l'industrie : machines-outils, automobile, aviation, robotique, biomécanique. Dans cet article, nous avons développé des applications regroupées en plusieurs familles : mécanisme pour faire décrire à un point une courbe algébrique, mécanisme pour réaliser exactement une fonction donnée, mécanisme pour amplifier des actions mécaniques données. Les méthodes utilisées sont détaillées avec une formulation complète.

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Auteur(s)

Jean-Pierre BROSSARD : Professeur de mécanique Institut national des sciences appliquées de Lyon

INTRODUCTION

Le quadrilatère articulé et d'une manière générale les systèmes articulés ont d'innombrables applications dans tous les secteurs de l'industrie : machine-outil, automobile, aviation, agriculture, robotique, médecine… On peut entre autres regrouper les applications en quatre familles :

le mécanisme qui permet à un point de décrire une courbe algébrique ;
le mécanisme permettant la réalisation exacte d'une fonction donnée ;
le mécanisme pour représenter approximativement une fonction donnée ;
le mécanisme qui permet l'amplification des actions mécaniques.

Pour chacun des groupes, nous donnerons les méthodes détaillées pour conduire le lecteur jusqu'aux applications pratiques car les développements peuvent être complexes. Les résultats ont toujours été formulés avec les moyens de calculs dont on dispose facilement (MAPLE, MATLAB…), ce qui permet une exploitation facile des résultats.

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MOTS-CLÉS

quadrilatère articulé mécanisme de Watt appareil de Peaucelier aéronautique biomédical

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-af1672

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3. Quadrilatère articulé comme amplificateur

Nous allons développer les conditions de cette adaptation à la fonction amplification. Nous commencerons par des définitions générales concernant les amplificateurs. Cette question sera reprise ultérieurement avec plus de détails dans des articles à paraître.

3.1 Rappel : gain en effort

Si nous appliquons aux manivelles d'entrée S₁ et de sortie S₂ (figure 25) des actions telles que $\vec{M_{E_{1}} (O_{1})} \vec{Z_{0}} = C_{E_{1}} et \vec{M_{E_{2}} (O_{2}) Z_{0}} = C_{E_{2}}$ le gain en effort est par définition le rapport des couples de sortie et d'entrée :

GF = \frac{C_{E_{2}}}{C_{E_{1}}}

Nous montrerons, dans un article à venir, que le gain en effort est l'inverse du gain en vitesse. Le gain en vitesse est le rapport des vitesses de sortie et d'entrée.

Nous avons montré que ce gain en vitesse était la dérivée de l'angle de sortie par rapport à l'angle d'entrée :

\begin{array}{l} G_{F} = \frac{1}{G_{V}} \\ G_{V} = ... \end{array}