Calcul formel et applications
Systèmes de calcul formel

4.1 Problèmes de développement de logiciel

Lorsqu’un ingénieur ou un chercheur se trouvent confrontés à un problème dont la solution nécessite de nombreuses manipulations symboliques, ils peuvent choisir, pour résoudre ce seul problème, de rédiger un programme ou un ensemble de programmes dans un langage de programmation usuel comme Fortran, C, C++ ou Lisp. A priori, tous les langages de programmation assez puissants peuvent convenir, mais certains présentent des caractéristiques qui rendent la tâche plus aisée.

Ainsi, la possibilité de définir des structures complexes en langage C facilite la présentation des objets à manipuler. Un langage de la famille des Lisp ouvre les possibilités d’une programmation de type fonctionnel. Dans la plupart des cas, de tels programmes, que l’on peut appeler dédiés, se révèlent très performants pour résoudre le problème ou la classe de problèmes pour lesquels ils ont été conçus.

Cependant, il est usuel de voir apparaître des difficultés comme le manque de souplesse pour étendre la classe des problèmes résolubles par ces programmes ou en donner accès à une communauté d’utilisateurs. Pratiquement, seul le concepteur a les moyens d’assurer la maintenance et l’extension de ses programmes. De plus, dans la plupart des cas, certains des algorithmes de base, comme la manipulation des polynômes, doivent être spécialement réécrits.

En offrant une plate‐forme de développement de bonne qualité intégrant les possibilités algébriques classiques avec des algorithmes de base éprouvés, les systèmes de calcul formel à large spectre permettent au concepteur de se consacrer à la partie la plus spécifique de son programme. Il en résulte souvent une meilleure qualité logicielle (lisibilité du code, maintenance et réutilisation plus aisées), un temps de réalisation plus court et une plus grande facilité pour la constitution de bibliothèques de programmes.

Cependant, la comparaison entre les systèmes de calcul formel dédiés et les systèmes plus généraux est toujours d’un grand intérêt pour au moins la raison suivante : lorsqu’un système dédié affiche des performances bien meilleures qu’un système général, que n’expliquent pas seulement les considérations d’encombrement, il y a lieu de comprendre...