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RÉSUMÉ
Le domaine du génie civil a beaucoup évolué depuis les dernières années. Les exploits technologiques réalisés par les ingénieurs montrent, année après année, de nouvelles solutions pour ériger des structures fonctionnelles et esthétiques. Le dimensionnement des ouvrages, qu’ils soient à risque normal ou spécial, est généralement réalisé en s’appuyant sur une hypothèse de linéarité du comportement des matériaux constitutifs. Cette hypothèse entraîne un conservatisme important dont la quantification reste méconnue.
Cet article a pour objectif de donner un aperçu des apports et problématiques classiquement rencontrés lors de l’utilisation de lois de comportement non-linéaires en génie civil.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Cédric GIRY : Maître de conférences - LMT-Cachan, ENS Cachan, CNRS, Université Paris Saclay
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Benjamin RICHARD : Ingénieur/chercheur - CEA, DEN, DANS, DM2S, SEMT, Laboratoire d’études de mécanique sismique (Gif-sur-Yvette, France)
INTRODUCTION
Le génie civil est certainement l’un des domaines où les progrès peuvent être constatés par la majorité de la population. En effet, des structures de plus en plus complexes sont imaginées et érigées pour reprendre des efforts de manière de plus en plus complexe afin d’allier durabilité, aptitude au service et sécurité structurale. Autrement dit, c’est bel et bien la recherche d’une certaine performance structurale qui est visée de nos jours. Que ce soit à des fins d’habitation, de production agricole, d’utilité publique ou encore industrielles, le dimensionnement de telles structures reste fondé sur l’application de méthodes linéaires, entraînant ainsi un conservatisme important. La présence de marges de sécurité est indéniable et est entièrement justifiée.
Toutefois, démontrer que les ouvrages existants respectent les exigences de sécurité toujours plus fortes nécessite une évaluation structurale. La quantification des marges de sécurité devient alors une question clef à laquelle des éléments de réponse doivent être apportés. Pour cela, l’hypothèse de linéarité du comportement des matériaux constitutifs n’est plus justifiable, et ces derniers doivent être représentés plus fidèlement.
L’objectif principal de cet article est de donner un aperçu des principaux apports et difficultés rencontrées lors de l’utilisation de lois de comportement non-linéaires pour représenter la dégradation des matériaux. Pour atteindre cet objectif, l’exposé sera présenté en trois parties.
En premier lieu, un aperçu des principaux phénomènes non-linéaires exhibés par le béton et l’acier est donné. L’identification de ces phénomènes permettra de comprendre les principales hypothèses de formulation de lois de comportement classiquement utilisées pour représenter ces matériaux. Seules les clefs principales permettant de comprendre les cadres de formulation des lois non-linéaires sont présentées.
En second lieu, quelques apports de l’utilisation des lois non-linéaires sont exposés à travers plusieurs exemples d’éléments de structure ou de structures tirés du domaine du nucléaire. Le cas d’une structure à murs porteurs est discuté afin d’illustrer les apports des lois de comportement non-linéaires pour quantifier les marges de sismiques.
En dernier lieu, sont présentés quelques écueils à éviter lors de l'utilisation de lois de comportement non-linéaires en calcul de structures. Pour cela, plusieurs exemples sont traités et mettent clairement en évidence les difficultés auxquelles l’ingénieur est confronté. Des recommandations pour les résoudre sont également proposées.
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MOTS-CLÉS
construction génie civil construction calcul scientifique mécanique des structures comportement non-linéaire
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4. Conclusion
Dans cet article, quelques-unes des possibilités offertes par l’utilisation de lois de comportement non-linéaires pour des applications de génie civil ont été présentées. Les mécanismes complexes qui régissent le comportement des matériaux peuvent être traduits formellement grâce au cadre rigoureux de la thermodynamique des processus irréversibles. Ce dernier, s’il est suivi, garantit que les grands principes physiques sont respectés. Toutefois, nous avons vu qu’un certain nombre de degrés de liberté étaient laissés au modélisateur, constat qui confirme la richesse d’un tel cadre de formulation.
Le recours à ce cadre a été illustré au travers de différents exemples de lois de comportement visant à décrire la réponse de VER d’acier et de béton. En particulier, nous avons vu que les choix de construction d’une loi de comportement étaient directement liés à l’identification des mécanismes dissipatifs en présence. Une compréhension fine de la physique des phénomènes en jeu lors du processus de dégradation est donc primordiale.
Les possibilités offertes par l’utilisation de telles lois de comportement ont été illustrées en s’appuyant sur un cas d’application mettant en lumière la problématique de l’évaluation des marges sismiques dans le cas d’une maquette de structure en béton armé de type nucléaire. Ces indicateurs de sécurité, primordiaux dans le cas d’études d’évaluation ou de réévaluation structurales, ont pu être déterminés grâce à l’utilisation de lois de comportement non-linéaires.
Bien que l’intérêt de recourir à une description fine des mécanismes de dégradation semble avoir été justifié, des résultats pertinents ne pourront être obtenus qu’au prix d’une utilisation maîtrisée des outils de calcul disponibles. En effet, quelques écueils à éviter ont été exposés, comme les effets de maillage dans le cas de l’utilisation de modèles d’endommagement ou encore les effets liés à un choix non judicieux de pas de temps lors de calcul incrémentaux. Bien que quelques solutions aient été explicitées afin d’éviter les écueils les plus courants, il revient à l’utilisateur de s’assurer de la maîtrise de ses hypothèses traduites sous la forme d’un jeu de données...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - LA BORDERIE (C.) - Phénomènes unilatéraux dans un matériau endommageable : modélisation et application à l'analyse de structures en béton. - (Doctoral dissertation) (1991).
-
(2) - RAMTANI (S.) - Contribution à la modélisation du comportement multiaxial du béton endommagé avec description du caractère unilatéral. - (Doctoral dissertation, Paris 6) (1990).
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(3) - KUPFER (H.), HILSDORF (H.K.), RUSCH (H.) - Behavior of concrete under biaxial stresses. - In Journal Proceedings (Vol. 66, No. 8, pp. 656-666) (1969).
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(4) - JOURDAIN (X.) - Étude numérique méso-macro des propriétés de transfert des bétons fissurés. - Thèse de l’École Normale Supérieure de Cachan (2014).
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(5) - LEMAITRE (J.), CHABOCHE (J.L.), BENALLAL (A.), DESMORAT (R.) - Mécanique des matériaux solides-3e édition. - Dunod (2009).
- ...
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