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Triangles
Tracés linéaires
TBA110 v2 Article de référence

Triangles
Tracés linéaires

Auteur(s) : Thibaut FOURCADE

Date de publication : 10 mars 2022 | Read in English

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1 - Tracés de perpendiculaires

2 - Tracés de parallèles

3 - Tracés d’angles

4 - Courbes

5 - Triangles

6 - Polygones

7 - Ellipses

8 - Paraboles

9 - Propriétés du cercle

Sommaire

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RÉSUMÉ

Les tracés linéaires constituent l’ensemble des lignes qui forment un dessin technique en deux dimensions et dont la réalisation est basée sur des règles de géométrie. Dans cet article, il est question d’identifier les techniques de construction géométrique qui vous permettront à l’aide d’une règle et d’un compas de construire n’importe quel élément géométrique de base.

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Auteur(s)

  • Thibaut FOURCADE : Ingénieur

INTRODUCTION

L’étude des structures nécessite la maîtrise des tracés. Aussi, cet article présente les étapes à suivre pour construire à partir de données établies les éléments géométriques de base comme les perpendiculaires et les parallèles, les angles, les différents types de courbes (arcs, ogives, anses, ovoïdes…) et les différentes figures (triangles, polygones et ellipses).

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VERSIONS

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v2-tba110

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5. Triangles

5.1 Triangle dont la longueur des côtés est donnée

Données :

  • un point A ;

  • la longueur des côtés [AB], [BC], [CD].

Tracé :

  • du point A comme centre, tracer l’arc de rayon [AB] et placer un point B quelconque sur cet arc ;

  • du point A comme centre, tracer l’arc de rayon [AC] ;

  • du point B comme centre, tracer l’arc de rayon [BC] ;

  • l’intersection des deux arcs détermine le point C (figure 20).

HAUT DE PAGE

5.2 Triangle rectangle dont la longueur des côtés est dans un rapport 3, 4, 5

Cette construction appelée « triangle égyptien » sert à construire un angle droit.

Donnée : la longueur des côtés [AC] = 5 unités, [AB] = 4 unités, [BC] = 3 unités.

  1. Solution 1

    Tracé : on reprend exactement la construction précédente (figure 21).

  2. Solution 2

    Tracé :

    • à partir d’un point A, sur une droite quelconque, on porte 5 unités a ;

    • [AB] représente 4a ;

    • du point, on élève une perpendiculaire à la droite (AB) ;

    • tracer un arc de centre A de rayon 5a ;

    • du point B, tracer un arc de rayon 3a, les deux arcs se coupent en C (figure 22).

HAUT DE PAGE

5.3 Cercle circonscrit à un triangle

Donnée : un triangle quelconque ABC.

Tracé : tracer les médiatrices des trois côtés, elles se coupent au centre du cercle cherché (figure 23).

HAUT DE PAGE

5.4 Cercle inscrit à un triangle

Donnée : un triangle quelconque...

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