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Processus aléatoiresArticle de référence | Réf : R220 v2
ARTICLE INTERACTIF
Auteur(s) : Bernard DEMOULIN
Date de publication : 10 mars 2014
Relu et validé le 01 juin 2021
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Statistiques appliquées aux variables physiquesCet article fait partie de l’offre
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Dans ce dernier paragraphe, nous abandonnons les fonctions aléatoires pour revenir sur les concepts plus traditionnels de variables aléatoires rencontrés dans l’article [R 210v2]. Nous nous adresserons à des variables répondant aux critères de dépendance stochastique de Markov. Il est aussi important de préciser en préambule que le texte est partiellement inspiré de l’œuvre de J. Bass éditée en 1967, les références de l’ouvrage figurent en bibliographie .
Dans ce cinquième paragraphe subdivisé en trois volets bien distincts, on trouvera en première partie l’énoncé se rapportant aux propriétés générales des processus de Markov. En seconde partie, le développement de calculs matriciels aboutira à la formulation des chaînes markoviennes. La troisième partie consistera à étendre ces concepts au cas de variables aléatoires continues.
Les diverses explications théoriques seront illustrées par deux applications successivement empruntées à un problème de balistique ainsi qu’aux propriétés de deux variables corrélées par la loi normale.
5.1 Variables aléatoires dotées d’une dépendance stochastique
Sous le terme général de « dépendance stochastique » (ou statistique), nous parlons de variables dont la probabilité d’occurrence de leurs amplitudes est reliée de façon plus ou moins complexe à d’autres variables d’une même population.
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(1) - BASS (J.) - Éléments de calcul des probabilités, théorique et appliqué. - Masson (1967).
(2) - ROUBINE (E.) - Introduction à la théorie de la communication. – Tome II – Signaux aléatoires - . Masson (1979).
(3) - MAX (J.) et coll - Méthodes et techniques de traitement du signal et applications aux mesures physiques. – Tome I – Principes généraux et méthodes classiques. - Masson (1985).
(4) - DE COULON (F.) - Théorie et traitement des signaux - . Presses polytechniques romandes Dunod (1984).
(5) - KUNT (M.) - Traitement numérique des signaux - . Éditions Georgi Dunod (1981).
(6) - PAPOULIS (A.) - Probabilités, random variables and stochastic...
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