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Diagnostic des Systèmes dynamiques hybrides (SDH)Article de référence | Réf : AG3544 v1
Auteur(s) : Samir HAMACI
Date de publication : 10 janv. 2018
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Dans cet article, le comportement dynamique des SED dans l’algèbre des dioïdes a été abordé. Pour une catégorie de ces systèmes, qui sont modélisables par des GET, ce comportement peut être représenté par des équations récurrentes linéaires dans cette structure algébrique particulière.
Il s’avère que, lorsque la taille de ces graphes est importante, la théorie utilisée pour les analyser atteint ses limites. L’utilisation des GETG, pour réduire la taille et la complexité de ces modèles, se révèle efficace.
Malheureusement, ces graphes n’admettent pas une représentation linéaire dans l’algèbre des dioïdes, de par la présence des poids sur les arcs. Ces derniers engendrent un comportement non linéaire dans le modèle mathématique régissant l’évolution dynamique de ces graphes dans l’algèbre des dioïdes. Afin d’appliquer certains résultats de base de la théorie utilisée pour l’évaluation de performances des GET, une méthode de linéarisation du modèle mathématique associé au comportement des GETG est présenté, ceci dans le but d’obtenir un GET ordinaire équivalent, pour pouvoir appliquer les résultats de base développés dans le cadre de ces graphes.
Par la suite, cette méthode de linéarisation est utilisée pour optimiser les ressources permettant le pilotage des GETG, dans le but d’obtenir des performances souhaitées.
Ce travail peut apporter des solutions aux ingénieurs dans l’évaluation de performances d’un système manufacturier complexe de taille importante, qui intervient lors de la phase de sa conception, ou bien de son amélioration.
Ce travail permet de fixer, par exemple, le nombre d’en-cours (palettes, chariots…) à utiliser dans le processus goulot qui impose la cadence du travail des systèmes en question. Cette cadence est à fixer selon les performances à atteindre.
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(1) - BACCELLI (F.), COHEN (G.), OLSDER (G.-J.), QUADRAT (J.-P.) - Synchronization and linearity : An Algebra for Discrete Event Systems. - Wiley and Sons (1992).
(2) - BALBO (G.), SILVA (M.) - Performance models for discrete event systems with synchronizations. - Match Advanced Schools, Editorial Kronos, Zaragoza, Espagne (1998).
(3) - BAYNAT (B.) - Théorie des files d’attentes : des chaines de Markov aux réseaux à forme produit. - Ed Hermès (2000).
(4) - CHAO (D.), ZHOU (M.), WANG (D.) - Multiple Weighted Marked Graphs. - In IFAC 12th Triennial World Congress, pages 371-374, Sydney, Australie (1993).
(5) - CHRÉTIENNE (P.) - Les réseaux de Petri temporisés. - Thèse d’état, Université de Paris VI (1983).
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