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RÉSUMÉ
L'optimisation des structures mécaniques a pour objectif la détermination de la meilleure conception possible en termes de coût et de qualité. En général, le concepteur considère un critère d'optimisation, des restrictions et des variables de conception de type numérique et fait appel à des procédures de type déterministe. Cependant, les variables sont le plus souvent considérées comme des variables déterministes. Dans cet article, on intègre l’aspect aléatoire des différentes variables. Une première démarche a été le contrôle du niveau de fiabilité. Ainsi, il est usuel de chercher à déterminer une conception optimale satisfaisant un niveau de fiabilité cible.
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Abdelkhalak EL HAMI : Professeur des universités, laboratoire de mécanique de Normandie (LMN) INSA, Rouen-Normandie, France
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Bouchaïb RADI : Professeur des universités – LIMII, FST, Settat, Maroc
INTRODUCTION
L’optimisation des structures mécaniques a pour objectif la détermination de la meilleure conception possible en termes de coût et de qualité. En général, le concepteur considère un critère d’optimisation, des restrictions et des variables de conception de type numérique, réelles ou entières, et fait appel à des procédures de type déterministe. Par exemple, on peut citer les méthodes usuelles de descente ou des algorithmes de type stochastique ou hybride. Cette approche très répandue peut être mise en défaut lorsque la variabilité des paramètres ou des phénomènes de type aléatoire doit être prise en compte.
En raison des erreurs de modélisation des incertitudes inhérentes aux caractéristiques mécaniques, aux dimensions géométriques, aux procédés de fabrication et d’assemblage, les modèles de conception des structures mécaniques doivent être construits en tenant compte des incertitudes sur les paramètres de conception dès la phase de la conception et ensuite au cours du procédé d’optimisation. Ainsi, se pose la question de la robustesse de l’optimisation vis-à-vis des incertitudes sur les paramètres de conception et la remise en question des solutions trouvées par les méthodes d’optimisation déterministe.
Une première approche, pour prendre en compte ce que l’on appelle de manière générale les « incertitudes », consiste à utiliser des coefficients de sécurité, c’est-à-dire à ne pas considérer le résultat de l’optimisation comme étant la conception à proposer, mais à le modifier de façon à assurer une plus grande fiabilité, en général à l’aide d’un coefficient multiplicatif. Cette approche souffre de son manque de généralité : les coefficients de sécurité, aussi appelés « facteurs de sûreté », sont intimement liés à la situation particulière étudiée et à l’expérience de l’ingénieur et ne peuvent donc pas être étendus à de nouvelles situations, notamment lorsque l’expérience accumulée est encore faible et l’historique des défauts constatés n’est pas suffisamment riche.
En réponse à ces difficultés, des méthodes d’analyse tendant à prendre en compte le caractère aléatoire ont été développées. Dans cette démarche, un des premiers aspects envisagés a été le contrôle du niveau de fiabilité ou, ce qui est équivalent, la probabilité de défaillance de la solution du problème d’optimisation. Ainsi, il est usuel de chercher à déterminer une conception optimale satisfaisant un niveau minimal de fiabilité : on parle alors « d’optimisation prenant en compte la fiabilité » ou « d’optimisation fiabiliste ».
Dans cet article, on présente le concept de la fiabilité des structures mécaniques, puis celui de l’optimisation des structures. Enfin, on couple les deux concepts pour introduire l’optimisation fiabiliste. On termine par des exemples d’application issus du milieu industriel.
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6. Application de l’optimisation fiabiliste au HEMT
L’exemple du HEMT représente bien les modèles industriels en mécatronique.
6.1 Présentation du HEMT
Le transistor à haute mobilité d’électron (HEMT), à base de nitrure de gallium GaN, a montré une efficacité dans les systèmes à haute puissance. Cette technologie possède une structure très particulière qui fonctionne dans des conditions exceptionnelles comme la haute puissance, la haute température et la haute fréquence. Grâce à tous ces avantages, le HEMT se présente dans plusieurs domaines tels que la télécommunication, la guerre électronique et les satellites.
La plupart des caractéristiques telles que la mobilité des électrons ou la conductivité thermique évoluent en fonction de la température ; ces caractéristiques ont tendance à se dégrader avec l’élévation de la température dans la structure à cause du phénomène de l’autoéchauffement. Ce phénomène peut également donner naissance à des dégradations mécaniques dans la structure, car quelques caractéristiques physiques des matériaux évoluent en fonction de la température, et des déformations en même temps. Ces dégradations peuvent être sous forme de déplacements, déformations ou contraintes. L’identification et la compréhension de ces dégradations restent un enjeu important pour assurer la fiabilité et la performance de la technologie HEMT (figure 24).
HAUT DE PAGE6.2 Modèle éléments finis du HEMT
Le modèle éléments finis du composant sera un élément essentiel dans le processus de l’optimisation fiabiliste. La modélisation multiphysique de ce composant sera faite en utilisant le logiciel Comsol multiphysics© basé sur la méthode des éléments finis. Pour cette étude d’optimisation fiabiliste du HEMT, on s’intéresse au modèle électro-thermomécanique. Ce modèle (figure 25) sera un élément essentiel dans les processus suivants : le processus de l’analyse de fiabilité, qui permet d’estimer le niveau de la fiabilité ou la probabilité...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - RADI (B.), EL HAMI (A.) - The study of the dynamic contact in ultrasonic motor. - Applied Mathematical Modelling, vol. 34(12), p. 3767-3777 (2010).
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(2) - RADI (B.), MAKHLOUFI (A.), EL HAMI (A.), SBAA (M.) - Optimization safety factors to study an ultrasonic motor. - International Journal Simulation Multidisciplinary Design Optimization, vol. 4, p. 71-76 (2010).
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(3) - EL HAMI (A.), RADI (B.) - Fiabilité et optimisation des systèmes : théorie et applications. - Ellipses (2011).
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(4) - EL HAMI (A.), RADI (B.) - Uncertainty, optimization in structural mechanics. - Wiley, Sons (2013).
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(5) - EL HAMI (A.), RADI (B.) - Incertitudes, optimisation et fiabilité des structures. - Hermès-Lavoisier (2013).
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(6) - EL HAMI (A.),...
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